重大工程结构中的力学难题——中国航海博物馆结构设计

李亚明  周晓峰

（上海建筑设计研究院有限公司 上海 200041）

摘  要 本文结合中国航海博物馆工程结构设计，对单层索网结构的形态设计、杂交结构的抗风设计、轴承节点的接触设计等力学难题进行了系统总结。最后提出了该类问题的应用和研究前景。

关键词 单层索网 杂交结构 接触问题

Some Problems about Civil Engineering Design & Construction of the China Maritime Museum

Li Yaming  Zhou Xiaofeng

（Shanghai Institute of Architectural Design & Research Co.,Ltd., Shanghai, 200041）

Abstract Based on the design of China Maritime Museum, some mechanical questions are concluded, such as the form-finding of single-layer cable net, the simulate method of cable net’s construction, the study on the wind-induced buffeting responses of hybrid structures, the contact problems of bearing, etc. Finally, some solutions that should be further studied are suggested.

Keywords single-layer cable net, hybrid structures, contact problems

1. 前言

随着中国经济的不断发展，特别是2008北京奥运会及2010上海世博会带来的巨大历史机遇，土木工程进入一个前所未有、空前辉煌的时代。国家体育场（“鸟巢”）、中央电视台新台址（“CCTV大楼”）、国家大剧院（“银色巨蛋”）、国家游泳跳水馆（“水立方”）等夺人眼球的超大项目一一设计、建造完成，向世界展现了一个具有蓬勃生机、勇于挑战未来的强大中国。这些重大项目不但以其独特的建筑外形改变着城市的面貌，更因其具有的深远内涵点燃全国人民的热情，在脍炙人口的工程别名背后呈现的是新中国人的骄傲、大国崛起的信念。

在感怀、振奋的同时，作为一个土木人，尤其是结构工程师深感任重道远，机遇挑战并存。重大项目中体现出的各种新的力学问题也具有前所未有的难度，如何理解、如何解决是必须攻克的难关。以下将以中国航海博物馆结构设计作为探讨各类力学问题的范例。

2. 工程概况

图1 中国航海博物馆效果图

中国航海博物馆项目（图1）位于上海市临港新城，该项目是上海第一个以中国命名的博物馆，是弘扬中国悠久航海文化的爱国主义教育基地。该项目的亮点是支承在三层钢筋混凝土结构上的中央帆体，其建筑外形犹如两片风帆，新颖而富有视觉冲击。两张风帆有3个独立的呈三角形的端点。大型的透明的弧形立面玻璃幕墙建在两张风帆之间。该结构总高度约为58米（至风帆顶端）。每个三角形风帆的底部两支点间间距大约为70米。两张风帆的交叉点也就是立面最高点离地40米^[1]。

中央帆体结构体系可分为主、从结构体系，主结构体系包括：边缘箱梁和三铰拱；从结构体系包括侧幕墙结构体系、屋面两向正交月牙形桁架体系、单层索网体系。值得一提的是支承在造型奇特、巨大的钢结构壳体上的单层索网玻璃幕墙^[2]。据查也是世界首例，无规范可依，设计与施工都有世界性的难度，解决本工程的众多力学问题也是围绕其进行的。

3. 基于弹性边界的索网张力结构设计难点

索网张力结构体系结构预应力是随着结构成形而产生的，它的工作原理是：索的伸缩及节点运动将不断改变外形，由此产生和改变预应力的分布，使结构时刻处于结构自平衡状态，最后成为稳定的结构状态，并具有足够的刚度抵抗外荷载。其在成形、预应力产生等过程有着自身独特的性质，表现在以下几个方面^[3]：

（1）、  索网结构自身几乎不存在自然刚度，结构系统由预应力过程使单元、单元体乃至整个结构产生初应力，初应力对索网结构提供刚度。初始张力越大则刚度也越大；

（2）、  索网结构是一种具有非线性性状的结构。非线性的性状表现在各个方面，其中最直观反映的是荷载与其响应成非线性；其次，描述结构在荷载的作用过程中的受力性能的平衡方程，应该在新的平衡位置处建立；第三，结构中的初应力对结构的刚度有不可忽略的影响；

（3）、  索网结构在安装过程中同时完成了结构成形和预应力张拉，其最后形状、成形中各单元的受力情况与施工方法和过程相关。因此，施工方法和过程如果与理论分析时的假定和算法不符，那么有可能形成的结构面目全非或者极大地改变了结构形状；

（4）、  当边界结构的刚度相对索网不是无限大时，就必须考虑边界结构变形的影响。如果边界结构设计太强则浪费材料，不经济，所以一般都适当设计小一点。这时在计算分析整个结构时，边界结构的刚度就应当加以考虑，否则会引起很大的误差；

本工程中的索网结构不仅具有上述所有特性，更因为其支承在体型复杂的弹性体上，更使得其设计和施工难度增加。综上所述，中国航海博物馆项目中体现出以下力学问题：

3.1结构形态设计：

索网结构设计的精髓在于形态设计，形态的复杂性首先反映在该类结构体在施加预应力前不满足结构构成原则，即属于通常意义的几何可变体系。而这种通常意义上的几何可变体系必须通过预应力的作用使其强化成为结构。正是这种特点导致了索网结构的分析方法和设计内容都较常规结构更为复杂。所谓结构形态，是对结构在某一个特定平衡状态下所有内容的完整描述。结构分析的主要工作实际上就是结构形态的求解过程，从结构设计的角度来看，对结构形态的描述中有两方面的内容是设计人员最关注的，即结构形状和结构的内力分布。结构形状又包括结构的拓扑和几何两方面内容。其中结构拓扑反映的是构件的构成关系，即通常所讲的“结构形式”。而结构的几何指连接构件之间的节点空间位置，其一般以节点坐标来描述。

传统结构的分析，设计人员对结构内力的关注往往胜于结构的形状。这主要是传统结构的两个重要特征所造成的。首先是传统结构其结构的自身刚度能够使其维持一个稳定的初始形状。其次是外部作用对结构形状的改变是微小的，其引起的结构变形在数量级上与初始形状的几何坐标相比是小量。与之相比，索网结构具有内力和形状之间的耦合性，使得其形状分析和内力分析处于同等重要的地位，索网结构形态分析具体落实到三个阶段上，即零状态、初始态和荷载态。其中零状态指的是结构在无预应力作用下的结构平衡形态；初始态指的是结构施加预应力后所维持的一个平衡状态；而荷载态指某个荷载工况作用于结构所最终达到的一个平衡状态。初始态是结构建成验收时的平衡形态。荷载态应该讲是结构在各种可变荷载单独作用和组合作用下，结构达到平衡形态。按照定义，索网结构的零状态为结构在预应力建立之前的结构形态。从施工程序上看，在初始形态形成之前，索网结构的构件安装是分阶段分批逐步实施的。因此，索网结构零状态的定义只有结合结构的施工步骤才有实际的意义。应该指出的是，从索网结构的设计过程来看，结构初始态的形态分析是整个设计工作的起点，也是结构荷载态和施工过程形态分析的根本依据。但同时也应该注意到，尽管三个状态之间存在紧密的关联性，但每一个状态所须进行结构形态分析的内容以及解决这些问题的方法是不同^[4]。

综上所述，本工程的核心设计就是索网形态设计，索网结构自身刚度是由其形态决定的，而其中的最重要部分就是初始形态设计。因此初始刚度设计必须满足四个条件：

（1）、  根据建筑功能要求、建筑形状要求、荷载情况、结构支承条件以及对结构受力性能的估计等等因素来综合考虑结构形式，即索网布置；

（2）、  索网结构在荷载态下必须满足单索破断力、不松弛的要求；

（3）、  通过合理的刚度设计，保证正交索网四点基本共面；

（4）、  在满足前2条要求前提下，索网刚度设计还必须考虑不给作为其支承边界的钢结构壳体受力带来过大的负担；

3.2抗风设计：

在现行建筑结构风荷载规范中，大跨空间结构的抗风设计参数取值方法尚不完善，大多沿用高层或高耸结构设计规范。大跨空间结构的形式、自振特性不同，结构相应的振动形式也有所不同。空间网格结构一般以抖振现象为主，且抖振现象的起振风速低、频度高。空间张拉结构颤振和驰振问题比较突出^[5]。另一方面，由于大跨度空间结构具有质量较轻、阻尼较小等特点，其风致动力响应较为明显。很多情况下，风载是控制性荷载。在我国，大跨空间结构风工程问题得到一定研究。发展了以风速曲线的计算机模拟为基础的非线性随机振动时域分析方法，且部分考虑了风与结构的耦合作用；研究了大跨度平屋面结构的风振响应及风振系数。尽管如此，对大跨空间结构，因缺乏足够依据，我国目前仍较普遍采用高耸、高层结构的荷载规定计算风振系数。这样的处理显然不合适，甚至会出现较大偏差。因为大跨空间结构的风振问题与高层高耸结构相比，毕竟有重要区别，许多研究结论不能直接照搬和借用，表现在下列方面：

（1）、  前者除考虑水平风力作用外，还须考虑竖向风力作用，它们的影响处于同数量级；

（2）、  前者的风场具有三维空间相关性；

（3）、  前者需模拟大量节点的风时程。因为风荷载在大跨结构表面的分布情况明显不同，必须针对大量节点进行时域、空间的风时程模拟；

（4）、  前者模态密集，风致振动响应需考虑多模态及模态交叉项影响，其等效静力风荷载具有与高层建筑结构不同的特点；

（5）、  前者结构与来流之间的耦合作用不能忽略。其风致振动随结构刚度而变化，而其风振响应又在一定程度上取决于风对结构的作用。气流与结构的耦合作用，使得风荷载不能如后者分解成平均风和脉动风的形式。并且，由于结构风振响应与风荷载间呈非线性关系，后者适用的荷载风振系数在理论上已不正确，而应确定结构的响应风振系数，如位移或内力风振系数。

本工程跨度较大，体系复杂，屋面材料采用轻质蜂窝铝板及玻璃，风敏感性增强，风荷载成为结构抗风设计、防灾减灾分析的控制荷载。长时间持续的风致振动可能使结构某些部分出现疲劳损伤，危及结构安全。为保证结构抗风设计的合理性，项目组在同济大学进行了风洞试验。为获得屋盖表面风压的时空特性, 采用多通道测压系统扩大同步测压点的数目，对结构刚性模型上所有测点的风压进行了同步测量, 以此为基础构造了用于频域计算的非定常气动力谱; 进一步用CQC 法计算屋盖结构的风振响应, 考虑了多模态及模态间的耦合影响。最后对计算结果进行分析, 得出基于响应的风振系数^[6]。

3.3接触问题：

摩擦接触现象在工程中非常普遍，接触问题广泛存在于建筑结构、水工建筑、港航、机械、铁道工程及石油化工等实际工程中^[7]。根据接触体刚度的性质，接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触；根据接触物体的材料性质划分可分为四类：弹性体接触，粘弹性体接触，塑性体接触，可变性固体与液体的接触；根据接触方式的不同，接触问题又可以分为：点－点接触、点－面接触、面－面接触、点－线接触、线－线接触等；根据接触界面的接触状态，可以分为分离接触、粘结接触和滑动接触；按照数学工具可分为：经典接触力学，非经典接触力学。

接触问题是弹性力学问题分析中重要的一部分，由于接触问题的非线性，使得工程分析研究较为困难。由于数学上的困难，通常只有某些简单问题才能得到解析的解答，而对于多数复杂结构问题，目前还没能得到闭合解。对于接触问题，目前应用的较多的数值计算方法主要有直接迭代法（包括柔度法、位移法、混合法），接触约束算法（包括罚函数法、拉格朗日乘子法、增广拉格朗日乘子法、直接约束法），数学规划法，边界元法等等。

维系本工程结构安全的是四个角点支座及两个壳体钢结构相连的铰接点，均采用大型铸钢节点，如图2所示。而实现铰接构造的是置于铸钢节点内部的不锈钢角接触关节轴承，重要性不言而喻。在缺少规范依据情况下，采用试验结合数值分析的方法不失为好的解决办法。采用接触单元模拟内外环间的转动进行的承载力分析能真实反映实际构造。

4. 结论

通过以上对中国航海博物馆结构设计中出现的力学难题的论述，很好诠释了目前重大项目面临的共同境遇。即：建筑师对建筑造型标志性的无止境追求对结构工程师提出更高的要求；新材料、新技术的出现带来的结构体系的创新，挑战着既有结构设计的经验；现有规范中制定的设计指标无法适用新型结构体系的设计。为迎接挑战，结构工程师在设计中应该秉承以下原则：

（1）、  结构技术与建筑造型艺术完美结合，既考虑技术、经济两方面因素，又兼顾人的感知和社会因素;

（2）、  不畏惧新思路，超越已有结构体系，勇于创新，但不轻率，以技术为保障，而不拘泥于成见和常规；

（3）、  理论研究及职业实践相结合，发现新计算方法和新材料、新工法，给予设计潜在可能性的道路；

参考文献

[1] 李亚明，周晓峰：中国航海博物馆新型预应力杂交结构设计综述[A]，上海：第四届全国预应力结构理论与工程应用学术会议专辑[C]，2006：1-30-1-42

[2] 周晓峰，焦瑜：双曲单层索网结构点支式玻璃幕墙体系研究[A]，上海：第四届全国预应力结构理论与工程应用学术会议专辑[C]，2006：5-117~5-124

[3] 董石麟：新型空间结构分析、设计与施工[M]，人民交通出版社，2006

[4] 邓　华，李本悦：关于索杆张力结构形态问题的认识和讨论[J]，空间结构，2003年，第9卷（第4期），39-46

[5] 周　岱，舒新玲：大跨空间结构风振响应及其计算与试验方法[J]，振动与冲击，2002年，第21卷（第4期），7-12

[6] 周暄毅，顾　明：上海铁路南站屋盖结构风致抖振响应参数分析[J]，同济大学学报，2006年，第34卷（第5期），574-579

[7] 郭小明，赵惠麟：工程结构接触问题的研究及进展[J]，东南大学学报，2003年，第33卷（第5期），577-582